・数学は高校レベルだけど、フーリエ変換を理解したい人
私は大学でフーリエ変換を習ったのですが、最初は正直よく理解できませんでした。
社会人になってから読んだある2冊の本で、心から「分かったと！」と理解できました。
本記事では、フーリエ変換の参考書でお勧めの2冊を紹介します。
久しぶりに数学で「わかった！」という感覚が味わえて気持ち良かったです。
1冊目にお勧め：フーリエ変換の式の導出の仕方を丁寧に説明した本
高校数学でわかるフーリエ変換―フーリエ級数からラプラス変換まで (ブルーバックス)
本書は200ページ程ありますが、フーリエ変換は前半の約100ページで、残りはラプラス変換の解説になっています。
最初の100ページには以下の内容が解説されています。
- 三角関数からフーリエ級数までの解説
- オイラーの公式を使ったフーリエ級数の複素形式への拡張
- フーリエ級数からフーリエ変換への拡張
この辺りを読めば、どういった式展開がされてフーリエ変換までたどり着くか、その過程と理屈を理解できます。
本書の中のフーリエ変換の解説までなら、だいたい2,3時間程度あれば読める分量です。
本書のタイトル通り、高校数学レベルから一歩一歩解説してくれるため、大学の授業では理解できなかった人でもついて行くことができると主増す。
実際に私は、どこがどうなってフーリエ変換の式が導かれたのかを理解することができました。
2冊目にお勧め：フーリエ級数の概念を説明した本
本書の7章で、フーリエ級数とフーリエ変換の解説があります。
フーリエ級数はフーリエ変換のベースとなる考えで、フーリエ級数が理解できないとフーリエ変換の本質も理解できません。
本書では、イメージによるフーリエ級数の解説が記載されています。
私は「高校数学でわかるフーリエ変換」を読んだ後に本書を読みました。
フーリエ変換の理論を押さえた上で本書を読むと、理論だけではいまいち納得しきれなかった部分がイメージで補間でき、「そうか！」と理解できました。
イメージの説明が主なので、本書だけでフーリエ変換を理解するのは難しいかもしれませんが、「高校数学でわかるフーリエ変換」とあわせて読むと理解が深まります。
フーリエ変換ってそもそも何？という人に向けて
フーリエ変換という言葉は聞いたことはあるけど、そもそもフーリエ変換が何に使われているか知らないという人もいると思います。
フーリエ変換は音声解析や画像処理の分野などで用いられる技術で、工学系の仕事をする場合には関わる機会も多くあります。
フーリエ変換を使うと、音声などの信号を周波数別に分解することができます。
身近な例だと、音楽プレイヤーで低音域だけ強調するような機能にもフーリエ変換が使われています。
とりあえずフーリエ変換について大雑把にでも理解しておきたいという人には以下の本がお勧めです。
フーリエ変換は色々な分野で使われるため、特に理工系分野で働かれている人は理解していると役に立つ機会があると思います！
ご参考になりましたら幸いです。
以上
コメント